Balkterienwachstum Mittlere Änderungsrate

Question

Aufgabe:

Ein Bakterienbestand wächst nach der Formel N(t) =200 × 1.08x^t . Dabei ist t die Zeit in Minuten seit Beobachtungsbeginn und N(t) die Anzahl der Bakterien zur Zeit t.

a) Berechnen sie die mittlere Wachstums Geschwindigkeit d.h. die mittlere Bestandänderung der Bakterienkultur, in der ersten, und zweiten, dritten Minute.

Problem/Ansatz:

Es wäre sehr nett, wenn jemand mir erklären könnte wie ich vorangehen soll an Hand des Beispiels

Vielen Dank, für die Hilfe

Answer 1

Die mittlere Bestandänderung der Bakterienkultur,

in der ersten Minute \( \frac{N(1) - N(0)}{1-0} \)

in der zweiten Minute \( \frac{N(2) - N(1)}{2-1} \)

in der dritten Minute \( \frac{N(3) - N(2)}{3-2} \)

Answer 2

sicher falsch
200 × 1.08x⁰
sondern
n ( t ) = 200 × 1.08^t

n ( 0 ) = 200
n ( 1 ) = 216
n ( 2 ) = 233
n ( 3 ) = 252

1.Minute
Wachstumsgeschwindigkeit
( 216 - 200 ) / ( 1 - 0 ) = 16 Bakterien pro Minute
Bestandsänderung = 16 Bakterien