f(x)=-0,5x^2+2x-2; y=2x-3; gesucht: punkt von f, indem die tangente parallel zu y ist, welcher winkel zur x achse?

Question

Man muss sich den Fragetitel nur anschauen, da dieser wahrscheinlich alle Informationen beinhaltet. :-)

Answer 1

f'(x) = 2 ⇒ x_1 = 0 ⇒ P(0|f(0))

Winkel: α = arctan(2) ≈ 63.43°

Answer 2

f(x)=-0,5x²+2x-2   =>  f'(x)=-x+2

g(x)=2x-3                   =>  g'(x)=2=m

Parallele Geraden haben die gleiche Steigung. Die Tangentensteigung ist die erste Ableitung, also muss f'(x)=g'(x) sein.

-x+2=2   => x=0

Den x-Wert 0 in f(x) einsetzen liefert f(0)=-2.

Der gesuchte Punkt ist also P(0|-2).

Den Schnittwinkel mit der x-Achse findest du in larrys Antwort.