Eine Fertigungsmaschine produziert 8% Ausschuss.Mit welcher Wahrscheinlichkeit enthält eine Charge von 22 Stück nicht mehr als 2 Stück Ausschuss?
Lösung: 74.42
Wie komme ich hier auf diese Lösung?
Ich habe diesen Ansatz:
0,9222 + 0,081 * 0,9221 + 0,08² * 0,9220 = 17,58% → FALSCH
Bei den Wahrscheinlichkeiten für 1 Stück Ausschuss und 2 Stück Ausschuss fehlen die Binomialkoeffizienten 22über1 und 22über2.
Du hast die Binomialkoeffizienten vergessen.
(221)=22 ; (222)=231 \binom{22}{1}=22~~~;~~~ \binom{22}{2}=231 (122)=22 ; (222)=231
0,9222+22⋅0,9221⋅0,08+231⋅0,9220⋅0,082=0,7442 0,92^{22}+22\cdot 0,92^{21}\cdot 0,08 + 231\cdot 0,92^{20} \cdot 0,08^2 =0,74420,9222+22⋅0,9221⋅0,08+231⋅0,9220⋅0,082=0,7442
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