Wahrscheinlichkeitsberechnung: Maschine produziert Schrauben, Ausschuss 8%

Question

Eine Maschine produziert Schrauben, leider beträgt der Ausschuss 8%. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in den 12 herausgegriffenen weniger als 2 unbrauchbare schrauben sind.

Answer 1

 

P("weniger als 2 unbrauchbare") = P("keine unbrauchbare") + P("genau eine unbrauchbare")

P (X < 2) = P (X = 0) + P (X = 1)

Binomialverteilung mit 

N = 12

p = 0,08

1-p = 0,92

P (X = 0) = 0,92¹² ≈ 0,367666

P (X = 1) = (12 über 1) * 0,08¹ * 0,92¹¹ = 12 * 0,08¹ * 0,92¹¹ ≈ 0,38365 

P (X < 2) = P (X = 0) + P (X = 1) ≈ 0,751316, also ca. 75,13%

Ich hoffe, ich konnte helfen :-)

Besten Gruß