Differenz aus dem Fünffachen einer Zahl use. Lineare-Gleichungssysteme

Question

Aufgabe: Die Differenz aus dem Fünffachen einer Zahl und dem Doppelten einer anderen Zahl beträgt 24. Die Summe aus dem Vierfachen der ersten Zahl und dem Dreifachen der zweiten Zahl beträgt 33. Wie heißen beide Zahlen ?

Problem/Ansatz: Kann mir bitte jemand bei der Aufgabe helfen ?

Answer 1

Die Differenz aus dem Fünffachen einer Zahl und dem Doppelten einer anderen Zahl beträgt 24. Die Summe aus dem Vierfachen der ersten Zahl und dem Dreifachen der zweiten Zahl beträgt 33. Wie heißen beide Zahlen ?

5x - 2y = 24  und   4x + 3y = 33

1. Gleichung *3 und zweite * 2 gibt 
 15x - 6y  = 72 
  8x + 6y = 66

Beide addieren gibt

       23x = 138    | : 6

           x=6

oben einsetzen und y berechnen.

Answer 2

Seien x,y die gesuchten Zahlen, so gilt:

I. 5x-2y=24

II. 4x+3y=33

und damit x=6 und y=3