Aufgabe:
Die Wasserhyazinthe in Ostafrika wächst so schnell, dass sich die von ihr bedeckte Fläche in zwölf Tagen verdoppelt. Sie kommt vor allem auch im Viktoriasee vor, dem mit 68000 km² größten See Afrikas. Wie lange braucht eine 1m² große Wasserhyazinthe, bis sie den See vollständig bedeckt?
Lösung:
Wachstumsfunktion
f(x) = 1·2^(x/12)
Wann ist der See vollständig bedeckt?
68000 km² = 68000000000 m²
f(x) = 1·2^(x/12) = 68000000000
2^(x/12) = 68000000000
x/12 = ln(68000000000) / ln(2)
x = 12·ln(68000000000) / ln(2) = 431.8 Tage
