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Aufgabe:

Beim Lotto 6 aus 45 beträgt der Einsatz für eine Wette 10 GE. Wie hoch muß der Gewinn bei einem Haupttreffer sein, damit es sich um ein faires Glücksspiel handelt?


Problem/Ansatz:

Lösung ist 81450600

Könnte mir jemand vielleicht beim Lösungsweg helfen?

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3 Antworten

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Wenn man die Wahrscheinlichkeit für 6 Richtige (die du erst mal berechnen musst) mit 81450600 GE multiplizierst, solltest du den Einsatz von 10 GE erhalten.

Avatar von 53 k 🚀

Vielen Dank!

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Der Erwartungswert des Gewinns soll Null sein. Mit der Auszahlung a ergibt sich

1/(45 über 6)·a - 1·10 = 0 --> a = 81450600 Euro

Avatar von 477 k 🚀

Vielen Dank!

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\(\binom{45}{6}=8145060\)

Es gibt also 8145060 mögliche Tipps. Wenn 8145060 Leute verschiedene Tipps abgeben und jeweils 10GE Einsatz zahlen, werden 81450600GE eingenommen, die derjenige bekäme, der als einziger den richtigen Tipp abgegeben hat.

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