Gleichung für Potenzfunktion durch zwei Punkte ermitteln

Question

Aufgabe:
Gib jeweils die Gleichung für eine Potenzfunktion f mit f(x) = ax^n an.

Der Graph von f geht durch die Punkte

Q (1I1/2)  und P (4I8)

Problem/Ansatz:

Ich verstehe hier nicht, wie man hier die Gleichung rausbekommt. Ich glaube, dass man hierzu auch den GTR verwenden muss, aber ich weiß nicht, wie. Ich würde mich über den Rechenweg freuen!

Answer 1

f(x) = a·x^n

f(1) = a·1^n = 1/2 → a = 1/2 = 0.5

f(4) = 1/2·4^n = 8 → n = 2

Daher lautet die Funktion

f(x) = 1/2·x^2