Aufgabe 2: Baumdiagramm mit Erwartungswert beim zweimaligen Würfeln

Question

Aufgabe:

Der ungezinkte Würfel aus Aufgabe 1 wird auf vier Seiten mit einer 1 und auf zwei Seiten mit einer 2 übermalt. Er wird zweimal geworfen.

a) Zeichne das Baumdiagramm.

b) Die Zufallsvariable X gibt die Augensumme an. Gib alle möglichen Werte von X und die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten an.

c) Berechne die mittlere zu erwartende Augensumme

d) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme größer als 2 ist.

Problem/Ansatz:

Es wäre sehr lieb von Ihnen, wenn Sie es vielleicht ausführlich erklären würden.

Ich danke Ihnen vielmals im Voraus.

Answer 1

Hier zunächst nur das Baumdiagramm.

Vielleicht sagst du selber mal wo deine Probleme liegen?

Comments

b) Die Zufallsvariable X gibt die Augensumme an. Gib alle möglichen Werte von X und die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten an.

P(X = 2) = 16/36 = 4/9

P(X = 3) = 16/36 = 4/9

P(X = 4) = 4/36 = 1/9

c) Berechne die mittlere zu erwartende Augensumme

E(X) = 2·4/9 + 3·4/9 + 4·1/9 = 8/3 = 2.667

d) Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Augensumme größer als 2 ist.

P(X > 2) = 1 - P(X = 2) = 1 - 4/9 = 5/9

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Wie sind Sie auf P (X=2), P (X=3) und P (X=4) gekommen?

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Schau doch im Baumdiagramm mal welche Augensummen es geben kann.

Wenn ich zweimal die 1 werfe ist das eine Augensumme von 2.

Wenn ich einmal die 1 und einmal die 2 werfe ist das eine Augensumme von 3.

Wenn ich zweimal die 2 werfe ist das eine Augensumme von 4.

Andere Möglichkeiten gibt es hier offenbar nicht oder?

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Ach so, vielen Dank.