könnt ihr mir mal die ganze Aufgabe ausführlich aurechnen, ich weiß nämlich nicht wie das geht!
Die Höhe der Seitenfläche eines Tetraeders ist hs = 9cm. Berechne
a) die Kantenlänge b) die Körperhöhe c) die Oberfläche d) das Volumen
des Tetraeders
Vielen Dank
Regina
die kantenlänge a bekommst du über den satz des pythagoras, die flächen sind gleichseitige dreiecke.
darum wird eine kante a von hs halbiert und es gilt a²+(a/2)² = hs²
umstellen nach a
a = √(2/3) * hs
und hs = 9 einsetzen
a = √(2/3) * 9
a ≈ 7.348
alle übrigen werte bekommst du am einfachsten durch anwenden der formeln, die sich z.b. hier
http://de.wikibooks.org/wiki/Formelsammlung_Mathematik:_Geometrie#Tetraeder
finden lassen.
\( h = \frac{a}{3} \sqrt{6} \)
\( A_O = a^2 \sqrt{3} \)
\( V = \frac{a^3}{12} \sqrt{2} \)
hier kannst du deine ergebnisse überprüfen http://rechneronline.de/pi/tetraeder.php
lg
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