Aufgabe:
Beweise, dass wenn f und g stetig in x0 auch f+g und f*g stetig in x0 sind.
Ansatz/Problem:
Reicht es zu zeigen, dass aus der Bedingung der Stetigkeit folgt?
\( (x_{ n })\quad \xrightarrow { n\rightarrow \infty } x_{ 0 }\quad \Longrightarrow \quad f(x_{ n })\xrightarrow { n\rightarrow \infty } f(x_{ 0 })\quad und\quad g(x_{ n })\xrightarrow { n\rightarrow \infty } g(x_{ 0 })\quad \Longrightarrow \quad f(x_{ n })*g(x_{ n })\xrightarrow { n\rightarrow \infty } f(x_{ 0 })*g(x_{ 0 })\quad \Box \)
oder muss ich irgendwie noch mit ε und δ arbeiten?
