Gleichungen: Wie viele Aufgaben muss der Student lösen und wie viele Tage hat er Zeit?

Question

Aufgabe:

Um sich zu einem Mathematiktest vorzubereiten, muss ein Student einige Aufgaben lösen. Wenn er jeden Tag sechs Aufgaben löst, ist er vorzeitig fertig und kann am letztenTag frei haben. Wenn er jeden Tag nur fünf Aufgaben löst, hat er für zwei Aufgaben keine Zeit mehr. Wie viele Aufgaben muss der Student lösen, und wie viele Tage hat er für die Vorbereitung?

Problem/Ansatz:

Ich steh auf dem Schlauch und bin mir ziemlich sicher das ich etwas sehr wichtiges einfach übersehe.

Ich vermute, dass man diese Aufgabe mit einem Gleichungssystem lösen soll. Allerdings habe ich Probleme die zwei Sätze in Gleichungen umzuwandeln und diese dann so umzuwandeln, um die Tage bzw. Aufgaben Anzahl auszurechnen.

Answer 1

Wie viele Aufgaben muss der Student lösen

Der Student muss n Aufgaben lösen.

und wie viele Tage hat er für die Vorbereitung?

Er hat t Tage für die Vorbereitung.

Wenn er jeden Tag sechs Aufgaben löst

Dann benötigt er n/6 Tage um alle Aufgaben zu lösen.

ist er vorzeitig fertig und kann am letztenTag frei haben

Dann ist

(1)        n/6 = t-1.

Wenn er jeden Tag nur fünf Aufgaben löst,

Dann hat er nach t Tagen 5t Aufgaben gelöst

hat er für zwei Aufgaben keine Zeit mehr.

Dann ist

(2)        5t = n - 2.

Comments

Vielen Dank, mir ist mein Denkfehler jetzt klar geworden!

Answer 2

Um sich zu einem Mathematiktest vorzubereiten, muss ein Student einige Aufgaben lösen. Wenn er jeden Tag sechs Aufgaben löst, ist er vorzeitig fertig und kann am letztenTag frei haben. Wenn er jeden Tag nur fünf Aufgaben löst, hat er für zwei Aufgaben keine Zeit mehr. Wie viele Aufgaben muss der Student lösen, und wie viele Tage hat er für die Vorbereitung?

t : tage
au : anzahl aufgaben

6 * ( t -1 ) = au
5 * ( t ) + 2 = au

6 * ( t -1 ) = 5 * t + 2
6t - 6 = 5t + 2
t = 8 Tage

6 * ( t -1 ) = 6 * 7 = 42
5 * t + 2 = 5 * 8 + 2 = 42
Bingo
42 Aufgaben