Biholomophe Abbildung

Question

warum gibt es keine biholomorphe Abbildung \(f: B_1(0) \to \mathbb{C}\)

Vielen Dank

Answer 1

Eine biholomorphe Abbildung \( f: B_1(0)\to \mathbb{C} \) besitzt ein biholomorphes Inverses \( g: \mathbb{C}\to B_1(0)\). Diese Funktion ist sowohl ganz als auch beschränkt, nach Liouville also konstant, was ein Widerspruch zu Bijektivität ist.