Skizzieren von Mengen komplexer Zahlen: Bsp: A:={z ∈ℂ|1<|z−2−i|≤2}

Question

Aufgabe:

1. A:={z ∈ℂ|1<|z−2−i|≤2}

2. B :={z ∈ℂ|Im(z2) = 0}

"ℂ=komplexe Zahlen"

Problem/Ansatz:

Skizziere die Menge.

Wie macht man das? Ich habe schon viele Aufgaben gelöst aber bei diesen zwei Aufgaben stehe ich auf dem Schlauch.

Vielen Dank für die Mühe.

Answer 1

1. A:={z ∈C|1<|z−2−i|≤2}

|z−2−i| = |z−(2+i)|

Das gibt den Abstand von z zur Zahl 2+i an.

Wenn der zwischen 1 und 2 liegen soll, ist das ein

Kreisring um 2+i mit innerem Radius 1 und äußerem 2.

Dabei gehört die innere Kreislinie nicht dazu

wegen 1<...

und die äußere aber doch wegen ...≥2.


2. B :={z ∈C|Im(z2) = 0}

Alle mit Imaginärteil 0 sind alle reellen Zahlen,

also alles was auf der reellen Achse liegt.