Die Normalform der folgenden Differentialformen bestimmen

Question

Aufgabe:

Die Normalform der folgenden Differentialformen bestimmen:

 (1)    (x₂e^x2 dx₁ ∧ dx₂ + sin x₃dx₃ ∧ dx₂ + x₁x₂x₃dx₂ ∧ dx₃) ∧ (x₂⁴x₃dx₂ − 3*dx₂ + dx₃)

 (2)     sin²x₄dx₁ ∧ dx₄ − e^x2+x3 dx₄ ∧ dx₁ + cos x₃dx₃ ∧ dx₁ − x₁ sin(x₃ − x₁)dx₂ ∧ dx₂

Komme nicht voran.

Answer 1

du sollst einfach nur die Differentialformen ausmultiplizieren. Dabei vereinfacht sich einiges, denn dx_i ∧ dx_j = - dx_j ∧ dx_i

Ich mach mal die zweite, die geht schneller:

sin2x4dx1 ∧ dx4 − ex2+x3 dx4 ∧ dx1 + cos x3dx3 ∧ dx1 − x1 sin(x3 − x1)dx2 ∧ dx2

= (sin^2(x_4) +e^{x_2 +x_3} )dx_1 ∧ dx4

-cos(x_3) dx_1 ∧ dx_3

Der letzte Summand ist 0, weil da zweimal das selbe Difderential steht.

Comments

Danke für deine Antwort :) 

Leider verstehe ich nicht wie soll ich die ausmultiplizieren