Zahlenfolge arithmetisch oder geometrisch: 1, -1/2,1/3,-1/4,...

Question

kann mir jemand bei der Findung des allgemeinen Gliedes der Zahlenfolge behilflich sein?
1, -1/2,1/3,-1/4,...

Answer 1

 

a₁ = 1

a₂ = - 1/2

a₃ = 1/3

a₄ = -1/4

Es gibt also jedesmal einen Vorzeichenwechsel, und der Nenner des Bruchs entspricht dem Index von a, also

a_n = (-1)ⁿ⁺¹ * 1/n

 

Oder

a₀ = 1

a₁ = -1/2 etc.

a_n = (-1)ⁿ * 1/(n+1)

 

Besten Gruß

Comments

Danke für die Antwort, auf den Vorzeichenwechsel bin ich absolut nicht gekommen.

---

Sehr gern geschehen!

Bei Vorzeichenwechsel bietet sich immer (-1)ⁿ oder Ähnliches an.

Danke für den Stern :-)