Zahlenfolge die weniger als 0,1 von 1 abweicht

Question

kann mir bitte jemand erklären, wie ich hier vorgehen muss? Die Aufgabe lautet: Geben sie die Glieder der Zahlenfolge (a_n) an, die um weniger als 0,1 von 1 abweichen.

PS: Sorry, dass die Bilder so groß sind.

   a) 

b)

Answer 1

Das kannst du zur Not auch einfach ausprobieren. benutze ggf. einen Taschenrechner.

PS: Andere Möglichkeit zur ersten Folge: Löse die Betragsungleichung

$$ \left| 1 - \dfrac{ n^2-1 } { n^2 } \right| \lt 0.1 $$Das ist auch nicht schwer!

Answer 2

Der Iterationsrechner eignet sich zum schnellen Erstellen/Überprüfen solcher Wertetabellen:

http://www.gerdlamprecht.de/Roemisch_JAVA.htm#(x*x-1)/x/x@Ni=0;@C0]=1;IM=2;@N@Bi]=Fx(i);@Ci]=1-@Bi]@N@A@Ci])%3C0.1@N1@N0@N#

Diese beiden Aufgaben lassen sich natürlich leicht umstellen, ohne das numerisch nachrechnen zu müssen...

Bei komplizierteren Funktionen wie 1-100/Fak(x)  {Fakultät ist eine um 1 verschobene Gammafunktion}

geht die Umstellung nicht mehr so leicht :-)