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Die Projektleiterin Emma Esel muss für die Entwicklung eines neuen Produktes ein Team zusammenstellen. Zur Verfügung stehen ihr die Mitarbeiter Anton Ast, Bernd Braun, Christian Chaos und der Daniel Denker. 


Es bestehen folgende Einschränkungen bei der Zusammenstellung:

1) Emma will nicht allein am Projekt arbeiten

2) Weil Bernd und Daniel immer streiten, dürfen sie nicht gemeinsam am Projekt arbeiten

3) Da Emma sich nicht so gut mit Christian versteht, möchte sie nicht mit ihm allein am Projekt arbeiten

4) Wenn Bernd zusammen mit Christian am Projekt arbeitet, dann lästern die beiden über die Arbeit und die Ideen von Anton, falls dieser auch dabei ist. Emma möchte aber eine Lästerfreie arbeit garantieren.

Gegeben sind nun die atomaren Formeln A="Anton arbeitet mit", B="Bernd arbeitet mit", C="Christian arbeitet mit", D="Daniel arbeitet mit".



Stelle die vier obigen Bedingungen jeweils mithilfe einer Formel dar.


Was ich bereits habe (aber nicht sicher bin ob es stimmt):

1) (A v B v C v D)

2) ((B Λ ¬D) v (¬B Λ D))

3) (C Λ (A v B v D))

4) ((B Λ C) Λ ¬A)) v (A Λ ¬(B Λ C))


Unsicher bin ich mir auch, ob man E auch einbeziehen muss, da nur A,B,C,D als Atomare Formeln gegeben sind.

Da ich mir nicht sicher bin, ob diese Formeln so stimmen, oder ob dabei noch etwas fehlt, bin ich für jede Hilfe dankbar.

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Unsicher bin ich mir auch, ob man E auch einbeziehen muss, da nur A,B,C,D als Atomare Formeln gegeben sind.

Du brauchst E nicht einbeziehen weil E immer mitarbeitet und selber scheinbar auch keine Probleme mit anderen Mitarbeitern hat.

Da ich mir nicht sicher bin, ob diese Formeln so stimmen, oder ob dabei noch etwas fehlt, bin ich für jede Hilfe dankbar.

bei 4. ist folgendes verkehrt denke ich (B Λ C) Λ ¬A)

Wenn anton nicht mitarbeitet müssen doch nicht Bernd und Christian mitarbeiten.

Langt dann nicht folgendes: (¬A) v (A Λ ¬(B Λ C))

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Vielen Dank, ich verstehe wie du das meinst.

Und eigentlich kann man (¬A) v (A Λ ¬(B Λ C)) jetzt doch noch weiter vereinfachen oder?

Zu (¬A) v ¬(BΛC) ?

Eigentlich dachte ich in diesem Zusammenhang nur an

A Λ ¬(B Λ C)

Dur wenn A wahr ist müssen wir etwas beachten. Wenn A falsch ist dann brauch ich nichts beachten.

Aber bei (¬A) v (A Λ ¬(B Λ C)) und A Λ ¬(B Λ C), kommt man doch nicht auf das selbe Ergebnis?

Warum hast du bei 3. denn nicht auch nicht nur nicht C berücksichtigt?

Da ich dachte, dass wenn dort steht "sie möchte nicht allein mit C am Projekt arbeiten", dass C dann auf jeden Fall dabei ist, im dritten Fall.

Da ich dachte, dass wenn dort steht "sie möchte nicht allein mit C am Projekt arbeiten", dass C dann auf jeden Fall dabei ist, im dritten Fall.

Du meinst

"sie möchte nicht allein mit C arbeiten"

 ist das gleiche wie

"sie möchte auf jeden Fall mit C arbeiten, aber nicht allein"

ist das gleiche?

Nein ist es nicht.

Also müsste es heißen

(¬C) v (C Λ (A v B v D))

oder

((¬C) Λ (A v B v D)) v (C Λ (A v B v D)) ??

Genau. Wenn du das so schreibst würde ich 4. auch als

(¬A) v (A Λ ¬(B Λ C))

schreiben. Man könnte auch schreiben

¬ (A ∧ B ∧ C)

Sind denn bei 3. nun beide Varianten möglich

(¬C) v (C Λ (A v B v D))

((¬C) Λ (A v B v D)) v (C Λ (A v B v D))

Oder nur eine der beiden?

(¬C) Λ (A v B v D) v (C Λ (A v B v D))

ist ja nur der Bedingung 1) geschuldet. das auf jedenfall einer außer Emma am Projekt teilnehmen soll. Wenn du rein 3) interpretierst ist es nur

(¬C) v (C Λ (A v B v D))

Vielen vielen Dank für die Hilfe.

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