Aufgabe:
Können diese DGL mit "Trennung der Variablen" gelöst werden?
a) y' = √(y) * x + x und
b) y' = √(y) * x + 1
Problem/Ansatz:
Kann mir da jemand was zu sagen?
Ohne das zu Rechnen wird mir das nicht ganz klar, wie man das erkennen soll?
a) y' = √(y) * x + x
y' = x*( √(y) + 1)
dy/dx = x*( √(y) + 1)
dy / ( √(y) + 1) = x * dx
So könnte man bei a) die Variabeln trennen.
Antwort auf die letzte Aufgabe:
Nein , mit Variation der Konstanten kann die DGL nicht gelöst werden.
Diese DGL kann nicht auf die Struktur
y'+ g(x) y= s(x) gebracht werden.
s(x) - Störfunktion
Danke für die Erklärung!
du musst schauen, ob sich die DGl faktorisieren lässt, daher
in der Form
y'= f(y)*g(x) schreiben lässt.
Bei a) ist das möglich, bei b) nicht.
Bei c) solltest du erkennen, dass
y'/y^2= -(1/y)'
Substituiere zuerst also z=1/y
bei c wird mir nicht ganz klar was du meinst. Die Aufgabe ist doch eigentlich lösbar oder sehe ich das falsch?
