Aufgabe:
Analysieren Sie das lineare dynamische System grafisch.
$$\frac{dx_1}{dt}(t)=a_{11}x_1(t)+a_{12}x_2(t)$$
$$\frac{dx_2}{dt}(t)=a_{21}x_1(t)+a_{22}x_2(t)$$
Zeichnen Sie hierzu einige repräsentative Tangentialvektoren in einen Phasenplot ein. Welches dynamische Verhalten wird das System vermutlich aufweisen? Betrachten Sie hierzu die folgenden zwei Fälle mit den jeweiligen Koeffizienten:
a) $$a_{11}=-1, a_{12}=3, a_{21}=3, a_{22}=-1$$
b) $$a_{11}=-1, a_{12}=-2, a_{21}=3, a_{22}=-1$$
Problem/Ansatz:
Kann mir jemand hierbei helfen.
