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Aufgabe:

A, B, C endliche Mengen. Beweisen oder widerlegen Sie:

(2A∪2B)⊆2C ⇒A⊆C.



Problem/Ansatz:

Kann mir jemand einen Tipp geben?

von

wie ist 2^A denn definiert? ich kenne die Schreibweise nicht.

Gruß lul

Potenzmenge m. W. n.

Das ist die Potenzmenge. Eine andere Schreibweise ist P(X), also P(A), P(B) und P(C) für das obige Beispiel.

Zum Beispiel ist: 2{1,2,3}= {{}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}

Hat niemand eine Idee?

1 Antwort

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Beste Antwort

Hallo,

2A (und damit auch 2A 2C ) enthält u.a. alle einelementigen Teilmengen von A.

Wegen (2A∪2B) 2C   gilt das auch für 2C

Damit enthält C alle Elemente von A   →  A⊆C

Gruß Wolfgang

von 82 k 🚀

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