Aufgabe:
Hi ich habe Probleme diese Ungleichung zu beweisen:
(-1)n (2+\( \frac{3}{n} \) ) >= -5
Ich habe versucht die Gleichung umzuformen und die vollständige Induktion anzuwenden, aber ich bekomme keine richtige Lösung raus. Hat jemand von euch eine Idee? Wäre sehr lieb
Für gerades n ist die linke Seite positiv also größer
als -5.
Für ungerades n bleibt also zu zeigen
- ( 2 + 3/n ) ≥ -5
<=> 2 + 3/n ≤ 5
<=> 3/n ≤ 3
<=> 3 ≤ 3n
was für n ≥ 1 sicherlich stimmt.
Unterscheide in die Fälle n gerade und n ungerade.
Fall 1: n gerade
2+3/n≥-5
3/n≥-7 offensichtlich wahr
Analog Fall 2
Ein anderes Problem?
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