Gleichung nach Z auflösen: Z links als Faktor, rechts als Exponent

Question

2200 + (150 × Z) = 2200 × 1,05^Z 

Für Z ergibt das etwa 13,2, nur wollte ich das mal genauer wissen.

DANKE im voraus für die Lösung, bzw. WIE man das überhaupt löst.

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Eberhard

Answer 1

Hi Eberhard,

algebraisch gar nicht. Da nimmt man hier ein Näherungsverfahren.

Bekannt ist dabei das Newtonverfahren:

https://www.mathelounge.de/49035/mathe-artikel-das-newtonverfahren

 

Ich komme damit auf etwa

x₁ ≈ 13,0299

eine weitere (wohl nicht gesuchte Lösung?) ist x₂ = 0, was man direkt erkennen kann ;).

 

Grüße

Comments

Hallo Unknown,

danke für die flotte Antwort! Jetzt bin ich echt beruhigt, dass das algebraisch nicht geht! Die 2. Lösung 0 war mir nicht aufgefallen, war allerdings an der 13,..... interessiert. Danke für die Lösung! Das Newton-Verfahren habe ich mir angesehen, erinnert mich an das Heron-Verfahren zum Wurzeln. Danke also insgesamt!

VG,

Eberhard

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Freut mich, wenn ich weiterhelfen konnte :).

Gerne