Beidseitiger Hypothesentest Signifikanzniveau bestimmen

Question

ich habe bei folgender Aufgabe ein Problem:

Felix behauptet, dass zurzeit jedes vierte Auto auf den Autobahnen ein ausländisches Kennzeichen hat. Sie wollen das überprüfen. Dazu zählen sie eine Stunde lang alle Autos an einer Autobahn. Von insgesamt 683 Autos haben 151 ein ausländisches Kennzeichen. (Beidseitiger Test)

a) Geben Sie ein Signifikanzniveau an, für das die Behauptung von Felix mit gezählten 151 Autos akzeptiert werden kann.

b) Erläutern Sie, inwiefern eine Veränderung des Signifikanzniveaus die Genauigkeit des Tests beeinflusst.

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Ich habe leider überhaupt keine Ahnung - das einzige, was ich weiß ist, dass k=151 im Annahmebereich A liegen muss, der nach den jetztigen Werten nicht k einschließt

Wäre über jede Hilfe dankbar!

VIELEN DANK

Answer 1

a) Geben Sie ein Signifikanzniveau an, für das die Behauptung von Felix mit gezählten 151 Autos akzeptiert werden kann.

μ = n · p = 683 · 1/4 = 170,75

170,75 - 151 = 19,75

170,75 + 19,75 = 190,5

Ein mögliches Signifikanzniveau, für das die Behauptung von Felix akzeptiert werden kann, ist

        1 - P(151 ≤ X ≤ 190,5)

wobei X die Anzahl der Autos mit ausländischem Kennzeichen ist.

b) Erläutern Sie, inwiefern eine Veränderung des Signifikanzniveaus die Genauigkeit des Tests beeinflusst.

Eine Erhöhung des Signifikanzniveaus erhöht die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art (die Nullhypothese wird abgelehnt obwohl sie zutrifft) und veringert die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art (die Nullhypothese wird beibehalten obwohl sie falsch ist).

Comments

Vielen vielen Dank für deine hilfreiche und gut erklärte Antwort!