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Aufgabe:

\(\dfrac{1+\dfrac{b}{a}+\dfrac{a}{b}}{\dfrac{a^{2}+b}{b}-\dfrac{a+b^{2}}{a}}\)


Problem/Ansatz:

ich bin gerade dabei ein paar Aufgaben zu rechnen. Aber bei dieser komme ich einfach nicht weiter. Die Aufgabe ist den Term zu vereinfachen. Bis hierhin habe ich es hinbekommen:

\(\dfrac{a^{2}+ab+b^{2}}{a^{3}-b^{3}}\)

Die Lösung sieht aber leider so aus:

\(\dfrac{1}{a-b}\)

Kann mir da einer bitte weiterhelfen, wie man vom Ausgangsterm auf die Lösung kommt. Dankeschön!

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Beste Antwort

a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)

Avatar von 81 k 🚀

Ok. Vielen Dank.

Du meintest wahrscheinlich a3-b3 = (a-b)(a2+ab+b2). Aber ich habe verstanden wie man auf die Lösung kommt. Dankeschön!

Sorry, Tippfehler von mir. Habs korrigiert. :)

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