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Wie löse ich diesen Doppelbruch am besten? Vereinfachen:

$$ \frac{\frac{1}{s+1}}{1-\frac{3}{s+1}} $$

von

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Bringe den Nenner auf einen Bruchstrich:

---> (s+1)-3 /(s+1) = (s-2)/(s+1)

Multupliziere nun den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.
von
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1/(s + 1) / (1 - 3/(s + 1))

= 1/(s + 1) / ((s + 1)/(s + 1) - 3/(s + 1))

= 1/(s + 1) / ((s + 1- 3)/(s + 1))

= 1/(s + 1) * (s + 1)/(s - 2)

= 1/(s - 2)

von 397 k 🚀

bei dem letzten schritt habe ich noch nen paar probleme... (s+1)/(s²-s-2) ich erhalte das nach dem ausmultiplizeren .. stimmt das?

1/(s + 1) * (s + 1)/(s - 2)

Multiplizieren Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Vorher aber kürzen.

1 / (s - 2)


was kann man da kürzen? du meinst im hinteren bruch ?

Nein. Das rote kann man kurzen. Dort steht erstmal das Produkt aus zwei brüchen. Ich darf aber auch den Nenner des ersten Brüches mit dem Zähler des zweiten Bruches kürzen.

oh ja stimmt ... super danke :)

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