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Kann mir jemand bildlich darstellen, warum das so ist:


Sei M_k =(1,2,3,...,k)

Große Vereinigungsmenge von k=1 bis n    M_k = M_n


Wenn ich das bis k=3 zeichne

Dann musste die Vereinungsmenge gleich M_3 sein

Warum ist das nicht die Menge M_1 ?

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Es ist M1 ⊆ M2 ⊆ M3 ⊆ ...

Die Menge ∪k=1..n Mk besteht aus

  • den Elementen von M1
  • den Elementen von M2
  • den Elementen von M3
  • ...
  • den Elementen von Mn
Warum ist das nicht die Menge M_1 ?

Die Schnittmenge der Mk ist M1.

Damit ein Element in die Schnittmenge gelangt, muss es in allen geschnittenen Mengen sein.

Damit ein Element in die Vereinigungsmenge gelangt, reicht es, wenn es in einer der vereinigten Mengen ist.

Avatar von 105 k 🚀

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