Lagrange erste ableitung nach x1

Question

Aufgabe:

Lösung: Die Lagrange-Funktion lautet:

\( L\left(x_{1}, x_{2}, \lambda\right)=2 x_{1}+3 x_{2}-\lambda\left(100 x_{1} x_{2}-200\right) \)

Wir bilden die drei partiellen Ableitungen:

\( \begin{array}{l} {L_{1}^{\prime}=2-100 \lambda x_{2}=0 \quad \Longrightarrow x_{2}=\frac{0.02}{ \lambda }} \\ {L_{2}^{\prime}=3-100 \lambda x_{1}=0 \quad \Longrightarrow x_{1}=\frac{0.03}{ \lambda }} \end{array} \)

Problem/Ansatz:

Hey kann mir jemand erklären wieso das \( x_2 \) in der ersten Ableitung hier nicht wegfällt? Ist doch eine additive Konstante wenn man ausmultipliziert oder nicht?

Answer 1

Konstanten werden mitgeschleppt. x2 ist zu behandeln wie eine Zahl.

Comments

Ich dachte nur multiplikative Konstanten werden mitgeschleppt und additive fallen weg? Vor der Klammer fällt x2 doch auch weg..