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Aufgabe:

5(cos 180 +i*sin 180)


Hola, ich muss mehrere Aufgaben dieser Art in die arithmetische und exponentialform umformen.

Ich vermute, dass ich über e^i*phi an die Sache heran muss. Doch leider fehlt mir dort der Ansatz.


Hilfe wäre super :)

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2 Antworten

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Hallo

1. zeichne deine Zahlen in die Gausssche Zahlenebene.

2. der Betrag ist 5 denn cos^2(a)+sin^2(a)=1

3. eia ist definiert durch cos(a)+isin(a)

4. deshalb ist r*(cos(a)+isin(a))=r*eia

5. wenn du hast z=x+iy ist r=√(x^2+y^2) und tan(a)=y/x wobei man noch da tan ja pi periodisch ist auf den Quadranten achten muss, da ja (-y)/(-x)=y/x

Damit kannst du alle solche Aufgaben lösen.

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀
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5(cos 180° +i*sin 180°)=5(-1+i·0)=-5

5(cos 180° +i*sin 180°)=5(cos π +i*sin π)=5·e

Achte darauf, dass du bei der Exponentialform den Winkel im Bogenmaß angibst.

Achte bei Winkeln im Gradmaß auf das Gradzeichen °.

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