Es sei \( f: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{2} \) durch \( f\left(\begin{array}{l}x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x_{1}+x_{2}-x_{3} \\ 2 x_{1}+2 x_{2}-2 x_{3}\end{array}\right) \) definiert.
a) Bestimmen Sie die Fasern \( f^{-1}\left(\begin{array}{l}0 \\ 0\end{array}\right), f^{-1}\left(\begin{array}{l}1 \\ 2\end{array}\right), f^{-1}\left(\begin{array}{l}1 \\ 0\end{array}\right) \).
b) Ist \( f \) injektiv? Surjektiv?
