Bestimme die Gleichung der Normalen an den Graphen von f im Punkt P

Question

Aufgabe:

1) Bestimmen sie eine Gleichung der Normalen an den Graphen der Funktion f(x)=1/x im Punkt P(2|1/2).

2)Bestimmen sie eine Gleichung der Normalen an den Graphen der Funktion f(x)=1/x, die durch den Ursprung verläuft.

Wie geht man hier vor?

Answer 1

1)

f(x) = 1/x

n(x) = -1/f'(2)·(x - 2) + f(2) = 4·x - 7.5

2)

(f(x) - 0)/(x - 0) = -1/f'(x) --> x = -1 ∨ x = 1

n1(x) = -1/f'(1)·(x - 1) + f(1) = x

n2(x) = -1/f'(-1)·(x + 1) + f(-1) = x