Aufgabe:
Der Graph der Exponentialfunktion f mit f(x)=c •a^x verläuft durch die Punkte P und Q .Bestimmen Sie de Funktionsgleichung .Für welches x hat die Funktion den Wert 256 ?
b) P(0/0.25) und Q (6/16) c) P(0/512) und Q (-3/8)
Problem/Ansatz:
Ich möchte wissen ,wie ich die beiden Aufgaben ausrechnen muss ?
a) https://www.mathelounge.de/546294/der-graph-der-exponentialfunktion-f-mit-fx-c-ax-2-0
SuFu benutzen hilft.
larry meint b) .
b)
P(0|0.25) , Q(6|16)
Bestimmen Sie de Funktionsgleichung
f(0)=0.25 ⇒ c·a^0=c=0.25
f(6)=16 ⇒ 0.25·a^6=16 ⇒ a=2
also f(x)=0.25·2^x
Für welches x hat die Funktion den Wert 256 ?
f(x)=256 ⇔ 0.25·2^x=256 ⇔ 2^x=1024
∴ x=10
f(x)=c •ax ( x | y )( 0 | 0.25 ) ( 6 | 16)einsetzen0.25 = c * a ^00.25 = c * 1c = 0.25
16 = 0.25 * a^6a^6 = 64 | hoch 1/6a = 64 ^(1/6)a = 2
f ( x ) = 0.25 * 2 ^x
f ( x ) = 0.25 * 2 ^x = 2562^x = 1026x * ln(2) = ln(1024)x = 10
Bei Bedarf wieder melden.
Du meintest f(x)=c •a^x und hast auch nochmals b gelöst.
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