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Aufgabe:

Ich habe diese Aufgaben bekommen:

1. D berechnen

2. Länge der Diagonalen berechnen

3. Schnittpunkt der Diagonalen ermitteln


Dazu sind folgende Angaben gegeben:

Es handelt sich um ein Parallelogramm mit den Punkten A(2/2/-1)  B(1/0/3) und C (3/-4/5)


Problem/Ansatz:

1. Der Punkt D müsste nach meiner Rechnung die Koordinaten (4/-2/1) haben

2. Ich weiß, dass ich die Länge mit dem Betrag ermitteln kann, aber wie komme ich auf die Diagonalen?

Könnte ich einfach die Vektoren AC und BD berechnen?

3. da muss ich die Vektoren von 2. gleichsetzten



Danke an alle die antworten : )

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1 Antwort

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D ist schon mal richtig. Siehe

https://www.matheretter.de/geoservant/de?draw=polygon(2%7C2%7C-1%201%7C0%7C3%203%7C-4%7C5%204%7C-2%7C1)

Für den Diagonalenschnittpunkt kannst du nehmen

A + 0,5*AB+0,5*BC

Avatar von 287 k 🚀

Aber ich verstehe leider immer noch nicht, wie man die Diagonalen berechnet

Die Diagonalen werden doch durch die Vektoren z.B. von A nach C

dargestellt. Also rechne

                      3                2                     1
Vektor AC =   -4      -       2         =          -6
                      5               -1                     6

hat die Länge √( 1^2 + (-6)^2 + 6^2 ) = √73

Ah perfekt vielen Dank!!!!

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