Hallo
an =(n3 + 5n) / (3n3 -6) =(1+5/n2)/(3-6/n3) =1/3+..... also GW 1/3
also suchst du ein n so dass |(1+5/n2)/(3-6/n3)-1/3|<ε
dabei musst du nie das kleinstmögliche n finden, deshalb kannst du grob abschätzen. wenn die Folge konvergiert, ist es eine Cauchfolge. das beweist man allgemein oder habt ihr schon gezeigt.
Gruß lul