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Aufgabe:

das Dach einer Tennishalle hat einen parabelfőrmigen Querschnitt. Die Tennishalle hat eine Länge von 62 m. Berechn das Volumen der Tennishalle.


Problem/Ansatz:

Die Funktion habe ich aufgestellt: f(x)=-1/81x^2+9

Integral von dieser Funktion mit untergrenze -18 und Obergrenze 18 ergibt 276. Dann wűrde ich das Ergebnis mal 62 rechnen, wegen der Länge. Nur es stimmt nicht mit der Lösung über ein. (Lösung: 15624 m^3).wo liegt mein Denkfehler? 20191122_133743-1.jpg

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f(x)=-1/81x2+9  hat die Nullstellen ±27

Gerade sehe ich, dass die Parabel durch (18|3) und (-18|3) geht. Mein Einwand ist daher nicht zielführend.

Bist Du sicher, dass die Aufgabenstellung vollständig wiedergegeben worden ist? Gibt es Informationen über Breite und Höhe der Halle? In der Zeichnung sind solche Angaben eingetragen.

Danke, ich hatte einen Denkfehler.habe es bereits gelöst..... danke

1 Antwort

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Deine Funktion f ist untauglich, es gilt

fo(x):=a2 x^2+ a1 x + a0

{fo(-18)=3,fo(0)=9,fo(18)=3}

\(\small \left\{ a0 - 18 \; a1 + 324 \; a2 = 3, a0 = 9, a0 + 18 \; a1 + 324 \; a2 = 3 \right\} \)

\(\small f(x) \, :=  \, -\frac{1}{54} \; x^{2} + 9\)

Avatar von 21 k

Vielen Dank....das habe ich nicht berücksichtigt.vielen lieben Dank für die rasche Antwort !!!!

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