Question

Eine Großkellerei kauft aus einer Region einen preiswerten Wein X für 1,40 € / Liter und einen teuren Wein y für 2,80€/ Liter.

Es stehen insgesamt 112 000€  für die Investition zur Verfügung. Die Lagerkapazität reicht für 60 000 Liter.

Aus der Verkaufsstatistik der letzten Jahre weiß man, dass der teuere Wein weniger als 2/3, aber  mehr als 1/3 des preiswerteren Weins nachgefragt wird.Welche Mengen an Wein können eingekauft werden ?

Stellen sie ein gleichungssystem auf

Lösen sie das Problem grafisch

Geben sie zwei Wertpaare an, die eine Lösung darstellen

Bei welchem Wertpaare werden sowohl die Lagerkapazität als auch der finanzielle Rahmen ausgeschöpft...??

Wäre jemand so nett..

Ich kann   die Textaufgabe nicht lösen.

Gruß Peggi

Answer 1

Hi,

1,40x+2,80y = 112.000

x+y = 60.000    -> x = 60.000-y

Letztere Gleichung in die erste:

1,40(60.000-y) + 2,80y = 112.000

y = 20.000

Damit in die zweite Gleichung: x = 40.000

 

Zur graphischen Lösung obiges nach je y umstellen.

Es gilt außerdem 1/3x<y<2/3x

Man nehme nun einfach zwei Wertepaare, welche innerhalb des Vierecks liegen, welches durch die rote, pinke, grüne und blaue Fläche begrenzt werden.

Bei welchem Wertpaare werden sowohl die Lagerkapazität als auch der finanzielle Rahmen ausgeschöpft...??

Das ist der Schnittpunkt von grün und rot. Den haben wir beim Gleichungssystem schon bestimmt:

x = 40.000 und y = 20.000

 

Grüße

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Gerne :)   .