Jährlich gleich bleibender Zinssatz

Question

Aufgabe:

Welchen Jährlich gleich bleibenden Zinssatz hätte eine Bank bieten müssen, um von 2009 bis 2013 den gleichen

Wertzuwachs zu erzielen?

 

Problem/Ansatz:

Also ich habe einen Zinzsatz von 7% raus, aber ich finde keine Rechnung um auf dieses Ergebnis zu kommen.

Wäre super wenn mir hier jemand helfen könnte

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Exponentielles Wachstum:

        f(x) = a·q^x.

Dabei ist x die Anzahl der Verzinsungsperioden, a der Anfangsbestand, q der Zinsfaktor und f(x) der Bestand nach x Verzinsungsperioden.

In deinem Fall ist x = 2013 - 2009 = 4, a = 39,67 und f(x) = 52.

Setze ein und löse die Gleichung.

Aus dem Zinsfaktor kannst du mittels

        q = 1 + p%

den Zinssatz p% berechnen.

Answer 2

vierte Wurzel (weil vier Jahre) vom Wachstumsfaktor 52 / 39,67

ergibt 1,07 jährlicher Wachstumsfaktor, d.h. 7 %.