Lineares Gleichungssystem mit Lösungsmenge bestimmen

Question

Aufgabe:

Lineares Gleichungssystem angeben, welches die Teilmenge

$\mathbb{L}=\left(\begin{array}{c}{0} \\ {-3} \\ {-3}\end{array}\right)+L\left(\left(\begin{array}{l}{1} \\ {2} \\ {3}\end{array}\right)\right)$

des R³ als Lösungsmenge besitzt.

Im Internet konnte ich nicht wirklich was dazu finden, weswegen ich hier um Rat bitte wie ich die Aufgabe nun lösen kann.

Comments

Was möchtest du mit den beiden verschiedenen L aussagen? Steht da etwas?

Answer 1

das ist eine Gerade in Parameterform, das ist bereits ein lineares Gleichungssystem, wenn du es mit (x,y,z) gleichsetzt:

$$\begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} L\\2L-3\\2L-3 \end{pmatrix}$$