Gegeben sei die Funktion f(x1,x2)=4+x^6*3y^4-5x^5*y-y^5.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion:

$$ f\left(x_{1}, x_{2}\right)=4+x_{1}^{6}+3 x_{2}^{4}-5 x_{1}^{5} x_{2}-x_{2}^{5} $$

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle \( a=(1.7,1.5), \) wenn das erste Argument um 1.1 steigt und das zweite Argument um 0.9 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufent tunktions mit Hilfe des totalen Differentials.

Comments

Siehe hier:

https://www.mathelounge.de/674854/funktionsanderung-hilfe-totalen-differentials-bestimmen?show=674897#c674897

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Das hilft mir leider nicht viel weiter. Wie komme ich den zu dem Punkt an dem ich die vorgegebenen Punkte eingeben muss?

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Berechne die Ableitung nach x und y, setze darin die gegebenen Funktionswerte ein.

multipliziere dann f_x mit dx=1.1 und f_y mit dy=-0.9 und addiere.

(eigentlich ist das jetzt die Anweisung für nen Computer, nicht mehr für nen denkenden Menschen)

lul

Answer 1

f_x1= 6x₁^5 -25 x₂x₁^4

fx₂= 12 x₂^3 -5x₁^5 -5x₂^4

df= fx₁ *dx₁ +fx₂ *dx₂

dx₁= 1.1

dx₂= -0.9

Comments

Ok danke.

ich bekomme 1.034 heraus. Stimmt das ?

Könnten sie das eventuell überprüfen bzw. sie mal ausrechnen. Vielen Dank

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Ich habe erhalten:

-200,588748