Gegeben sei die Funktion f(x1,x2)=4+x6*3y4-5x5*y-y5.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion:

$$f\left(x_{1}, x_{2}\right)=4+x_{1}^{6}+3 x_{2}^{4}-5 x_{1}^{5} x_{2}-x_{2}^{5}$$

Wie stark ändert sich die Funktion an der Stelle $a=(1.7,1.5),$ wenn das erste Argument um 1.1 steigt und das zweite Argument um 0.9 sinkt? Berechnen Sie die dadurch hervorgerufent tunktions mit Hilfe des totalen Differentials.

Comments

Siehe hier:

https://www.mathelounge.de/674854/funktionsanderung-hilfe-totalen-di…

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Das hilft mir leider nicht viel weiter. Wie komme ich den zu dem Punkt an dem ich die vorgegebenen Punkte eingeben muss?

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Berechne die Ableitung nach x und y, setze darin die gegebenen Funktionswerte ein.

multipliziere dann f_x mit dx=1.1 und f_y mit dy=-0.9 und addiere.

(eigentlich ist das jetzt die Anweisung für nen Computer, nicht mehr für nen denkenden Menschen)

lul

Answer 1

f_x1= 6x₁⁵ -25 x₂x₁⁴

fx₂= 12 x₂³ -5x₁⁵ -5x₂⁴

df= fx₁ *dx₁ +fx₂ *dx₂

dx₁= 1.1

dx₂= -0.9

Comments

Ok danke.

ich bekomme 1.034 heraus. Stimmt das ?

Könnten sie das eventuell überprüfen bzw. sie mal ausrechnen. Vielen Dank

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Ich habe erhalten:

-200,588748