Das Wort 'kanonisch' bedeutet in etwa: Der gesuchte Isomorphismus hat die "offensichtliche" Struktur. Der Begriff ist nicht super genau zu nehmen, aber wenn etwas kanonisch ist, dann bedeutet das: Jeder, der sich mit dem Thema beschäftigt, wird auf diese Idee kommen. Also sozusagen "der einfachste Isomorphismus, den man sich denken kann". Du musst also keine krasse Abbildung finden, sondern einfach sehen, dass \([v]\mapsto [v]\) coolerweise eine wohldefinierte Abbildung ist und tatsächlich bereits ein Isomorphismus.
Ein anderes Beispiel für einen kanonischen Isomorphismus: Es gibt einen kanonischen Isomorphismus \(\Psi: V\times W \to W\times V\). Wie mag der wohl aussehen? Weil die Faktoren des Vektorraums einfach vertauscht werden ist die erste Abbildung, die man sich denkt, natürlich die Abbildung \((v,w)\mapsto (w,v)\). Quasi jeder Mathematiker, der diese Aufgabe gestellt bekommt, schaut sich zuallererst diese Abbildung an weil es die "offensichtliche" Abbildung ist, und die ist bereits der gesuchte Isomorphismus.
