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Aufgabe:

Sei \( f: \mathbb{R} \backslash\{2\} \rightarrow \mathbb{R} \) mit \( f(x)=\frac{2}{x-2}+2 \)

(a) Skizzieren Sie \( f \) und zwei Tangenten mit Steigung \( -2 \) an den Graphen von \( f \)

(b) Bestimmen Sie rechnerisch Gleichungen fitr die zwei Geraden mit Steigung \( -2, \) die Tangenten an den Graphen von \( f \) sind.


Kann mir das jemand erklären habe es mit der Tangente noch nicht so ganz verstanden  in a) kann ich mir doch dann beliebig zwei Punkte aussuchen bei der dir Steigung -2 ist oder wie ? Und b muss ich ja das dann einsetzten und ausrechnen oder?

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Rechnung dazu: f '(x)=-2/(x-2)2 dann hat -2=-2/(x-2)2die Lösungen x=3 und x=1. Daraus ergeben sich die Berührpunkte (3|4) und (1|0). Punkt-Steigungs-Formen der Tangenten: -2=\( \frac{y-4}{x-3} \) und -2=\( \frac{y-0}{x-1} \) .
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Tangentengleichung t(x) = (x+2)*f '(-2) +f(-2) = ...

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