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Ein Unternehmen weist folgende Produktionsfunktion auf F(K,L)=K0.6+L. Der Preis für eine Einheit Kapital beträgt pK=0.65 und der Preis für eine Einheit Arbeit beträgt pL=13. Minimieren Sie die Kosten des Unternehmens unter Berücksichtigung seiner Produktionsfunktion, wenn ein Output von 290 ME produziert werden soll.


a. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von K 997.66 Einheiten.

b. Im Optimum beträgt der Faktoreinsatz von L144.09 Einheiten.

c. Die minimalen Kosten bei gegebener Produktionsmenge betragen 2521.65 GE.

d. Das optimale Faktoreinsatzverhältnis von K zu L beträgt 2.01.

e. Erhöht man den gewünschten Output um 290 ME, so beträgt der optimale Faktoreinsatz für L347.80 Einheiten.

Laut mir stimmt nur d...


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Laut mir stimmt nur d) 

Vielleicht solltest du mal die extrem lästige Tipparbeit nicht allein den Antwortgebern überlassen und deine Rechnung mal eintippen, wenn du ausführlichere Antworten haben willst.

1 Antwort

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Das Vorgehen ist wie folgt:

- Lagrange-Gleichung aufstellen

- diese ableiten nach der ersten und der zweiten Variablen sowie nach lambda

- die drei Ableitungen jeweils gleich Null setzen

- dieses Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 3 Unbekannten lösen.


Auf diese Weise erhältst Du die unabhängigen Variablen K und L des Optimums, sowie lambda was hier aber nicht gefragt worden ist.

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