Aufgabe:
Hallo, ich brauche Hilfe beim Verständnis von einer negierten prädikatenlogischen Aussage.
Problem/Ansatz:
Wirkungsbereich: Νatürliche Zahlen
∀x:(¬P(x))
I(P) = ( a : a > 50)
Es gibt x mit x < 50 also wäre I(P) = f, da P nicht für alle x gilt
Was ich nicht verstehe, ist die Umformung ∀x:(¬P(x)). Mein Tutor bei der Uni meinte dass der Wahrheitswert hier negiert wird, also wenn I(P) = f, dann sollte doch I(¬P) = w sein, aber es gibt ja auch x mit x<50, also ist
∀x:(¬P(x)) ≈ ¬(∃x(P(x)))
hier wird die Aussage, "es gibt ein x für das P gilt (die wahr ist), negiert, also ist somit die Interpreation von der Formel falsch.
Somit ist I(P) = f und gleichfalls I(¬P) = f
?? Richtig großer Gedankenblock, der mich an meinem Fortschritt grade hindert. Hilfe wäre sehr sehr gut
