Zusammenhang Minimum und Maximum

Question

Aufgabe:

Könnte mir jemand erklären, wieso folgende Aussage gilt bzw. wie man das beweisen kann:

max(x,y)=-min(-x,-y)

Vielen Dank…

Answer 1

max(x,y)=-min(-x,-y)

Bew: Sei  c = max(x,y)

        ==>    c ≥ x    und     c ≥ y   und c ∈{x;y}

Multipliziere beide Ungleichungen mit -1 . Gibt

      ==>    -c ≤ -x    und        -c ≤ -y   und -c ∈{-x;-y}

==>   -c = min ( -x , -y )   wegen  c = max(x,y)

==>      - max(x,y) = min ( -x , -y )    | *(-1)

==>       max (x,y) = -min( -x ; -y)     q.e.d.