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Gegeben sei ein Polynom vom Grad n,pn(z) =∑akzk ,ak∈ℝ,  (Summe: "von k=0 bis n")in der komplexen Variablen z.

Zeigen Sie:

Ist z0∈ℂ eine Nullstelle von pn, so ist z0* ebenfalls eineNullstelle. (der "*" steht für das konjugiert komplexe von z)

 

..bräuchte Hilfe, hab leider keinerlei Ansatz.

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Es gilt \( \overline{p(z)}=p(\overline{z}) \), da komplexes Konjugieren eine ℝ-lineare Abbildung ist.

Nullstelle einsetzen, Beweis fertig.

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