Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a ist die Fläche 144 FE groß?

Question

Die Graphen \( f_{a}(x)=x^{2}-a x^{3}+1 \) schließen mit y=1 eine Fläche( x>0 ) ein. Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche in Abhängigkeit von a. Für welchen Wert von a ist die Fläche 144 FE groß?

Ich hoffe der Ansatz bzw. die Gleichung ist richtig, weiß aber leider nicht, wie man sie löst:

\( 0=-\frac{a}{4 a^{4}}+\frac{1}{3 a^{3}}-144 \)

Answer 1

Um a zu bestimmen vereinfacht man- a/4a⁴ durch kürzen , ist dann -1/4a³,

0= -1/4a³ +1/3a³ -144    |  +144 , uind das Distriutivgesetz anwenden

144=1/a² *(-1/4 +1/3)

144= 1/12a³                      | *12

144*12 = 1/a³

a³= 1/144*12                    | 144 =12*12

a= 1/12