Wie lautet die 1. Ableitung von arcosh(sqrt(x))?

Question

wie bilde ich die erste ableitung von arcosh sqrt(x) ? gibt es da irgendein formel ?

Answer 1

Hi,

Kettenregel mit \(u = \sqrt x\)

Mit dem Wissen, dass

$$arcosh(u)' = \frac{1}{\sqrt{u^2-1}}$$

Hat man dann

$$arcosh(\sqrt{x})' = \frac{u'}{\sqrt{x-1}} = \frac{1}{2\sqrt2\sqrt{x-1}}$$

(Denn \(u' = \frac{1}{2\sqrt x} \) )

Grüße

Comments

Kettenregel :) - super Danke dir !!!!! ich finde das Forum soooo toolllll das einem da wirklich erklärt wird warum was wie geht ! da wird mathe gleich weniger spanisch ;) Lg

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:D Freut mich, wenn ich helfen konnte :).