mit Hilfe von Satz von Dini für Funktionenfolgen, zeigen ob f(n) konvergiert

Question

Die Funktionenfolge fn : [0, 1] → [0, 1] sei für alle n ∈ ℕ0 gegeben durch:
f0(x) = 0
fn+1(x) = fn(x) + 12 (x- ( fn(x))2 )

Ich soll schrittweise zeigen, dass mit Hilfe des Satzes von Dini für Funktionenfolgen,  (fn) gleichmäßig gegen f(x) = √x konvergiert.

Jedoch habe ich nicht einmal einen Ansatz. Würde mich freuen wenn jemand helfen könnte.