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Bestimmen Sie alle möglichen m∈IN,m >1, so dass inZZ/m gilt


_     _     _

3² + 2² = 1

(Die Striche sollten über den Zahlen sein).

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Es wird daraus (Die Striche für die Klassen

lasse ich mal weg):

m=2 ==>  1^2 + 0^2 = 1^2 stimmt also

m=3  ==> 0^2 + 2^2 = 1^2  also 0+1=1  passt auch

m=4 ==>  (-1)^2 + 2^2 = 1^2 also  1 + 0 = 1 passt auch

m=5 ==>  3^2 + 2^2 = 1^2

           <=> 4 + 4 = 1   <=>  3=1  falsch

m=6  ==>  3 + 4 = 1   stimmt

m=7 ==>  2 + 4 = 1  falsch

m=8 ==>  -1 + 4 = 1  falsch

m=9  ==>  0 + 4 = 1  falsch

m=10 ==>  9+4=1  falsch

m=11 ==>  9+4 = 1 falsch

m=12 ==>  9+4 = 1  ist hier wahr

m=13 ==>  9 + 4 = 1  falsch

und für die weiteren auch falsch, da dann immer 9+4 < m.

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